spss 軟統 簡單迴歸分析 (Simple Linear Regression)
簡單迴歸分析 (Simple Linear Regression) 根據上述相關結果，我們進一步對「年齡」與「體重」進行簡單線性回歸分析，以評估年齡對體重的影響程度。模型設定以 體重 為依變項 (Y)， 年齡 為自變項 (X)，形式為： 體重=a+b×年齡+ε,\text{體重} = a + b \times \text{年齡} + \varepsilon, 其中 aa 為迴歸截距、bb 為迴歸係數 (斜率)，ε \varepsilon 為殘差項。 迴歸模型配適結果： 迴歸方程 ：經估計得到體重的預測方程為 體重 = 38.04 + 0.74 × 年齡 。 這表示截距項 a≈38.04a ≈ 38.04 公斤，為預測年齡為 0 時的體重（僅理論意義）；斜率 b≈0.74b ≈ 0.74 則表示在模型中，其他因素不變下， 年齡每增加 1 歲，預期體重平均增加約 0.74 公斤 。這反映了年齡與體重的正向關係方向，符合前述相關分析的結果。 統計顯著性 ：迴歸係數的 t 檢定顯示年齡的效果達高度顯著水準（t = 8.53，p < 0.001）。亦即，年齡對體重有 顯著的正向影響 ，在統計上拒絕「迴歸係數為零」的虛無假設。截距項的 t 檢定同樣顯著（p < 0.001），但截距主要是模型計算的基準值，意義在此不如斜率重點明顯。整體迴歸模型的 F 檢定結果為 F(1,200) = 72.78，p < 0.001，表示該模型相較只有常數項的空模型具有顯著的解釋力。換言之，將年齡納入模型能顯著降低體重的解釋誤差。 決定係數 (R²) ：本迴歸模型的 R² ≈ 0.267 ，調整後 R² ≈ 0.263，表示 年齡單一變項可解釋約 26.7% 的體重總變異 。雖然達統計顯著，但解釋力屬於中等偏低，說明體重還有超過七成的變異是由年齡以外的因素造成的（如性別、飲食、生活型態等未在本模型中的變數）。因此，年齡雖對體重有顯著影響但並非唯一重要因素。 迴歸係數摘要 ：下表彙總了迴歸係數估計值與統計量： 模型項 迴歸係數 (B) 標準誤 (SE) t 值 p 值 標準化係數 (β) 截距 (常數項) 38.04 2.53 15.04 < 0.001*** – 年齡 0.74 0.09 8.53 < 0.001*** 0.517 註：β 為標準化迴歸係數...
